Hraniční meze teorie efektivního media


Zde vyberte vstupní soubor, který chcete zpracovat
(s příponou txt ve formátu uvedeném níže v manuálu):



Popis software

Vlastnosti stavebních materiálů jsou vysoce závislé na podmínkách prostředí, kterému jsou vystaveny. Z tohoto důvodu je možné sledovat specifické funkční závislosti vlastností materiálů na vlhkosti, teplotě, relativní vlhkosti, atmosferickém tlaku apod. Pro optimální návrh stavebních konstrukcí je tedy nezbytné stanovit materiálové parametry nejen jako konstatní hodnoty pro materiál v ideálním stavu a prostředí, ale v závislosti na výše uvedených charaktristikách prostředí.

Jelikož exprimentální stanovení materiálových parametrů v závislosti na vlhkosti, teplotě, a dalších parametrech je vysoce časově a finančně náročné, je nezbytné používat jiné, sofistikovanější způsoby pro jejich určení. Jednu z možností představuje aplikace homogenizační teorie.

Ve smysli homogenizační teorie, založené na principu efektivního media, je porézní materiál považován za směs tří fází - pevné, kapalné a plynné (ve čtyřfázovém systému se uvažuje ještě fáze čtvrtá - vázaná voda na stěny porézního prostoru), ze kterých se skládá pevná matrice a porézní struktura materiálů. Pevná fáze je tvořena materiály matrice, kapalná je reprezentována vodou a plynná vzduchem. Objemové množství vzduchu porézního tělesa je stanoveno měřením jeho celkové otevřené porozity. V případě, že dojde k penetraci vody do struktury materiálu, dojde k zaplnění části pórů vodou. Chceme-li tedy ve smyslu homogenizační teorie stanovit hodnotu materiálového paramtru  celého materiálu (tzv. efektivní hodnotu materiálového parametru) je třeba znát hodnoty hledaného parametru jednotlivých složek, zjednodušeně matrice (i matrice může být dále homogenizována), vody a vzduchu (případně vázané vody).

Program "Hraniční meze teorie efektivního media" slouží ke zjištění limitních hodnot materiálových parametrů v závislosti na nárůstu vlhkosti. Je cíleně navržen pro výpočet součinitele tepelné vodivosti v závislosti na vlhkosti a komplexní relativní permitivity jako funkce obsahu vlhkosti. Výpočet těchto parametrů předpokládá znalost tepelné vodivosti a komplexní relativní permitivity jednotlivých složek materiálu.

Pro zjištění limitních mezí jsou v programu implementovány modely navržené Wienerem [1] a Hashien a Shtrikmanem [2]. Wienerovy meze pro výpočet efektivní komplexní relativní permitivity porézního materiálu jsou popsány rovnicemi (1) a (2), kde ei je relativní permitivita specifické fáze složky materiálu (vody, vzduchu, matrice) a fi její objemové zastoupení. Rovnice (1) představuje horní (sériovou) mez  funkce efektivní komplexní relativní permitivity v závislosti na vlhkosti. Rovnice (2) popisuje dolní (paralelní) mez této funkce. Obdobný vztah můžeme zapsat také pro výpočet součinitele tepelné vodivosti v závislosti na vlhkosti.

 Wienerova sériová mez                                                                                     (1)

 Wienerova paralelní mez                                                                                            (2)

Dalším hraničním modelem jsou tzv. Hashin-Shtrikmanovy meze, které byly původně odvozeny pro stanovení efektivní magnetické permeability makroskopicky homogenních a isotropních vícefázových systémů. V publikaci [2] došli autoři díky matematické analogii k závěru, že odvozené meze jsou platné i pro relativní permitivitu, elektrickou vodivost, tepelnou vodivost a teplotní vodivost materiálů. Hashin-Shtrikmanovy meze byly původně odvozeny pouze pro dvoufázový systém. Jejich rozšíření na tří- až čtyřfázové systémy je však triviální. Spodní mez komplexní relativní permitivity je vyjádřena rovnicí (3).

Hashin-Shtrikmanova dolní mez                                                                               (3)

Horní mez  popisuje rovnice (4).

Hashin-Shtrikmanova horní mez                                                                            (4)

 

V rovnicích (3) a (4) jsou f1 - fn objemová zastoupení jednotlivých fází (f1 + f2 + ... + fn = 1) a  ε1 -  εn jejich relativní permitivity pro něž platí ε1 < ε2 ... < εn.

Pro ověření funkčnosti jednotlivých modelů jsou namodelovaná data porovnána ve formě vygenerovaného grafu s daty naměřenými, uloženými ve vstupním souboru.



Manuál

Program jako vstup používá Vámi uploadovaný textový soubor. Výsledky dostanete ve formě tabulky na obrazovce, budete si je moci stáhnout a vykreslí se Vám orientační graf.

Pro úspěšný upload souboru a provedení výpočtů je třeba dodržet následující teze.

1) Soubor musí být v textovém formátu (tj. přípona txt).

2) Čísla jsou v anglickém formátu s desetinnou tečkou (například 2.82991728).

3) Na každém řádku se nachází jedna číselná hodnota (viz. podrobný popis níže).

3) Poslední hodnota musí být odenterovaná, tj. za poslední hodnotou je prázdný řádek.

 

Podrobný popis obsahu vstupního souboru:

Popisek na každém řádku vyjadřuje číselnou hodnotu. Např. řádek č. 1 obsahuje hodnotu OBJEMOVÉHO ZASTOUPENÍ PEVNÉ FÁZE.

OBJEMOVÉ ZASTOUPENÍ PEVNÉ FÁZE
VLASTNOST PEVNÉ FÁZE (permitivita, tepelná vodivost, ...)
VLASTNOST VZDUCHU (permitivita, tepelná vodivost, ...)
VLASTNOST VODY (permitivita, tepelná vodivost, ...)
NAMĚŘENÁ VLHKOST 1 [m3/m3]
.
.
NAMĚŘENÁ VLHKOST n [m3/m3]
NAMĚŘENÁ VLASTNOST PRO VLHKOST 1
.
.
NAMĚŘENÁ VLASTNOST PRO VLHKOST n
PRÁZDNÝ ŘÁDEK


Ukázkový příklad si je možné stáhnout kliknutím na ikonu nebo níže uvedený odkaz .


PŘÍKLAD KOREKTNÍHO VSTUPNÍHO SOUBORU

Příklad vygenerovaného grafu:

Modely - meze



Zpět na seznam modelů


Základní informace | Autorizovaný software

© Ing. Lukáš Fiala 2009. All rights reserved